Заказать мероприятие
Отправляя данные, я подтверждаю, что ознакомилась/ознакомился с Политикой в отношении обработки персональных данных, принимаю её условия и предоставляю ООО «РИА «Стандарты и качество» Согласие на обработку персональных данных.
Отправляя данные, я подтверждаю, что ознакомилась/ознакомился с Политикой в отношении обработки персональных данных, принимаю её условия и предоставляю ООО «РИА «Стандарты и качество» Согласие на обработку персональных данных.
Отправляя данные, я подтверждаю, что ознакомилась/ознакомился с Политикой в отношении обработки персональных данных, принимаю её условия и предоставляю ООО «РИА «Стандарты и качество» Согласие на обработку персональных данных.
Для приобретения подписки для абонементного доступа к статьям, вам необходимо зарегистрироваться
После регистрации вы получите доступ к личному кабинету
Зарегистрироваться Войти
Любые измерения сопровождаются "разбросом результатов". Обычно этот разброс рассматривают как помеху, затрудняющую получение точных значений измеряемых величин, и от него стараются избавиться. Более 50 лет тому назад (в 1951-1956 гг.) один из авторов этой статьи - С.Э. Шноль начал систематические исследования причин флуктуаций результатов измерений скорости биохимических реакций.
Поводом для начала этих исследований была излишне, как казалось, большая амплитуда этих флуктуаций. Однако самым ярким свойством разброса результатов были сильно изрезанные гистограммы - спектры амплитуд флуктуаций грамм, является внешней по отношени измеряемых величин. Тогда, как и сейчас, было принято аппроксимировать эти гистограммы гладкими распределениями типа распределений Гаусса - Пуассона. Но в ряде опытов эти изрезанные гистограммы получались удивительно похожими друг на друга. Это явление было названо феноменом макроскопических флуктуаций при (ФМФ).
Сначала эта странная похожесть объяснялась следствием особых свойств изучаемых объектов -сократительных белков мышц. Но потом, годы спустя, аналогичные странности были обнаружены при измерениях любых процессов, от скорости химических реакций до измерений радиоактивного распада.
Изначально ФМФ пытались объяснить внутренними свойствами процесса, флуктуации которого изучались. Эти попытки привели к идее о колебательных режимах в ходе изучаемых химических реакций.
Попытки объяснения ФМФ внутренними свойствами системы были прекращены в 1978 г., когда в результате независимых синхронных пространственно разнесенных измерений было обнаружено, что тонкая структура распределений результатов измерений радиоактивности, выполненных посредством автоматического записывающего устройства в Москве, оказалась сходной с распределением результатов измерений скорости химической реакции в Пущине. Этот результат, многократно воспроизведенный в последующие годы, указывал на то, что причина, определяющая тонкую структуру гистограмм, является внешней по отношению к измеряемой системе.
Детальное исследование ФМФ продолжается до сих пор. Тонкая структура, форма гистограмм зависит не от природы процесса, а только от места и времени проведения измерений. Относительная величина не объясняемой тривиальными причинами амплитуды флуктуаций (величина разброса результатов) различна для процессов разной природы. Эта амплитуда максимальна при измерениях биологических процессов и может составлять 50-100% от измеряемой величины. И это вовсе не потому, что используются плохие методы, а потому, что объект максимально сложен. В химических измерениях амплитуда меньше и составляет обычно 1-5% от средней величины. Для радиоактивного распада, согласно статистике Пуассона, средняя амплитуда флуктуаций равна √N, где N - среднее число распадов. Амплитуда флуктуаций частоты, например кварцевого резонатора, равна всего 10-6от средней величины, в квантовых генераторах эта величина имеет порядок 10-9-10-10. Причины этих характерных различий имеют глубокий физический смысл. Однако, как показано в ходе многочисленных экспериментов, при соответствующей нормировке детальная форма гистограмм оказывается сходной для разных процессов. Для иллюстрации приведем выборочный список процессов, при измерении которых это утверждение было проверено:
Накопленный нами опыт позволяет утверждать, что детальная форма тонкой структуры гистограмм не зависит от природы процесса, флуктуации которого исследуются, и в каждый момент в данном географическом пункте подобна для процессов различной природы.
Экспериментальный материал, накопленный более чем за полувековую историю исследования ФМФ, дает основания считать, что его структура может быть обусловлена только такой общей причиной, как гравитационное взаимодействие. Измерение подобного рода флуктуаций - очень нетривиальная задача, т.к. они происходят на фоне флуктуаций всех используемых в практике измерений эталонов. Уникальной особенностью методики, используемой при исследовании ФМФ, является ее чувствительность к подобным флуктуациям, которые практически не обнаруживаются другими методами.
Исследования ФМФ продолжаются уже более 50 лет, главным образом в Институте теоретической и экспериментальной биофизики РАН, г. Пущино, и на физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова, а также в ходе многочисленных экспедиций, охватывающих практически весь земной шар - от Арктики до Антарктики. В настоящее время наряду с продолжающимися наземными экспедициями и интенсивными лабораторными исследованиями также готовится эксперимент в рамках Федеральной космической программы на российском сегменте МКС. Наши исследования еще далеки от своего завершения. Серия статей, которые мы надеемся подготовить для читателей журнала "Мир измерений", поможет получить представление о современном состоянии этих исследований.
Для уяснения сути ФМФ рассмотрим следующий пример. Предположим, у нас есть простейшая электрическая цепь, состоящая из сопротивления и источника напряжения. Пусть любые внешние воздействия на рассматриваемую электрическую цепь полностью исключены. Ток в такой цепи c высокой точностью будет равен некоторой постоянной величине. Также предположим, что мы последовательно проводим измерения тока в цепи, причем каждый раз со все большей чувствительностью. Тогда при достижении определенной чувствительности мы заметим, что величина тока, вначале казавшаяся нам постоянной, в действительности подвержена некоторым колебаниям. Делая последовательные измерения, мы получим временной ряд величин изменения тока в цепи. Временные ряды величин флуктуаций в протекании различных природных процессов и являются исходным экспериментальным материалом для исследования ФМФ.
Очевидно, что, используя соответствующую измерительную процедуру, возможно зарегистрировать флуктуации, которые, как известно, сопровождают протекание любого природного процесса. Особо отметим, что используются временные ряды флуктуаций именно природных процессов. Их получение в большинстве случаев - достаточно сложная задача, требующая, с одной стороны, построения высокочувствительных широкополосных измерительных систем, а с другой - принятия специальных мер по устранению внешних воздействий на исследуемый процесс.
Как известно, наиболее общими причинами флуктуаций являются дискретность материи, тепловое движение, случайный характер микроскопических процессов, лежащих в основе исследуемого макроскопического процесса. Их совокупность является причиной того, что временные ряды флуктуаций являются абсолютно случайными с точки зрения стандартных статистических методов. Поэтому считается, что ни отдельные измерения, ни короткие (десятки точек) отрезки временного ряда флуктуаций не позволяют извлечь достоверную информацию. Для этого нужны достаточно длинные (тысячи и более точек) отрезки, дающие возможность точного определения статистических параметров. Оригинальная методика, разработанная в ходе исследований ФМФ, принципиально использует короткие отрезки случайных временных рядов. Она позволяет получать информацию, которая не обнаруживается обычными методами статистического анализа, и находить закономерности в, казалось бы, совершенно случайных временных рядах.
Рассмотрим методику обработки экспериментальных данных, на которой основано обнаружение основных эффектов ФМФ. Эту методику условно можно разделить на два этапа. Первый этап иллюстрируется рис. 1.
На графике А этого рисунка представлен исходный ряд величин флуктуаций некоторого процесса. Этот ряд разбивается на короткие отрезки, обычно 30-100 точек. В качестве примера на рис. 1,Вприведены четыре таких 100-точечных отрезка. Каждый из них является исходным материалом для построения гистограммы. На рис. 1,Споказаны четыре гистограммы, построенные на основе отрезков, приведенных на рис. 1,В. После этого каждая гистограмма сглаживается несколько разκ-точечным прямоугольным окном. Результаты сглаживания гистограмм, представленных на рис. 1,С, показаны на рис. 1,D. Число сглаживаний и ширина окна зависят от свойств исходного ряда и в первую очередь от величины его дисперсии. Чаще всего используется величинаκ= 4 и число сглаживаний, лежащее в интервале 10-20 раз.
В результате применения описанной выше процедуры исходный ряд флуктуаций (рис. 1,А) преобразуется в последовательность гистограмм (рис. 1,D), которая является основным объектом дальнейшего анализа.
Необходимо отметить, что под гистограммой в первую очередь подразумевается алгоритм определенного упорядочения некоторого короткого отрезка экспериментальных данных, как это показано на рис. 1,С. Подобный алгоритм однозначно отображаетn-точечный отрезок временного ряда соответствующей ему гистограммой. Но если мы предпримем попытку обратного перехода, от гистограммы к исходному отрезку, то обнаружим, что одной и той же гистограмме или гистограмме заданной формы соответствуютn(!) отличающихся отрезков. Так, в случае наиболее часто используемых 60-точечных отрезков одной и той же гистограмме заданной формы будут соответствовать около 1082различающихсяn-точечных отрезков. Это связано с тем, что форма гистограммы не чувствительна к произвольным перестановкам внутри лежащего в ее основе временного ряда и является в некотором роде уникальным инструментом для обнаружения скрытого в отрезке временного ряда порядка.
При этом изучаемые нами гистограммы являются, по сути, спектрами амплитуд флуктуаций. Иногда также используется термин "распределение амплитуд флуктуаций". Хотя в строго статистическом смысле для используемых коротких отрезков временных рядов функции распределения не существует.
Итак, основным объектом нашего анализа является форма тонкой структуры гистограмм, построенных по коротким непересекающимся отрезкам временных рядов. Приведем иллюстрируемый рис. 2 алгоритм, который используется для исследования подобия формы гистограмм во временных рядах данных
.
На рис. 2, А дан пример последовательности изN= 20 гистограмм, являющейся исходным материалом для процесса экспертного сравнения. Данная последовательность, являясь результатом первого этапа обработки экспериментальных данных, тождественна последовательности, представленной на рис. 1,D. Каждая гистограмма в ней сравнивается со всеми другими гистограммами этой или другой подобной последовательности. Если гистограммы сравниваются с гистограммами той же последовательности, необходимо произвестиN(N - 1)/2попарных сравнений, для различающихся последовательностей одинаковой длины - N2сравнений. Так, для исследования последовательности, представленной на рис.2, А,необходимо 190 сравнений. Рис.2, Впоказывает 10 пар гистограмм из 190 возможных, которые в результате экспертной оценки признаны похожими.
Необходимо отметить, что в процессе попарного сравнения тонкой структуры гистограмм допускаются линейные преобразования, не изменяющие их тонкую структуру: сдвиги, растяжения или сжатия и зеркальные повороты. Совпадающие пары гистограмм, показанные на рис.2, В, приведены с учетом упомянутых линейных преобразований.
Как можно видеть на рис. 2, В, процесс экспертного сравнения состоит в оценке подобия формы пар гистограмм. Практика показала, что экспертная оценка является наиболее чувствительной к особенностям формы гистограмм и, как правило, не может быть повторена традиционными методами корреляционного анализа, спектрального анализа, введением различного рода мер сходства и т.д. [1]. Однако, как следует из многолетних попыток создания автоматических алгоритмов сравнения форм гистограмм, полная или частичная автоматизация процесса экспертного сравнения возможна в случае создания комплексных алгоритмов, моделирующих отдельные аспекты человеческого восприятия, а также, и в особенности, его целостную природу.
Заключительной стадией второго этапа является построение распределения интервалов между парами подобных гистограмм, показанное на рис. 3. Под интервалом Δ понимается промежуток времени, разделяющий пару гистограмм во временном ряду. Экспертная оценка, являясь двузначной, имеет своим результатом заключение о подобии или непохожести гистограмм.
В первом случае интервал входит в распределение с весом, равным единице, во втором - нулю. Так, например, в последовательности изN = 20гистограмм, представленной на рис.2, Аимеются N Δ = 15 пар гистограмм, разделенных интервалом, равным 5. Из них только две пары - с номерами 2 и 7, 7 и 12 - найдены подобными. Следовательно, в результирующем распределении, основанном на последовательности, показанной на рис. 2,А, интервал 5 будет иметь значение, равное 2.
Построение распределения интервалов после обработки экспериментальных данных является основой дальнейшего анализа, в процессе которого были получены основные свойства ФМФ.
На рис. 4 представлен пример распределения интервалов, полученный в результате экспертного сравнения в эксперименте по измерению флуктуаций скорости α-распада. На нем видны два пика, соответствующие интервалам 1 и 24, которые связаны с наличием эффекта ближней зоны и суточного периода. Наличие этих пиков указывает на то, что наиболее вероятна повторная реализация гистограмм сходной формы в ближайший соседний интервал времени (интервал 1) и через 24 ч (интервал 24). Здесь использованы часовые гистограммы, построенные по 60 одноминутным измерениям активности239Pu [2].
Этот заключительный раздел статьи, с одной стороны, представляет основные свойства ФМФ, а с другой - является своеобразным анонсом последующих публикаций, в которых все перечисленные свойства будут предметом детального рассмотрения. Итак, основные выводы о свойствах ФМФ, к которым можно прийти по результатам исследований:
7.Выделенные формы гистограмм - новолуния и солнечные затмения:для этих моментов практически одновременно на разных долготах и широтах по всей Земле появляются гистограммы характерной, специфической формы. Эти характерные гистограммы соответствуют отрезку временного ряда длиной всего 0,5-1 мин. В момент максимума солнечного затмения (как правило, не совпадающего с моментом наступления новолуния) появляется специфическая гистограмма, отличающаяся от гистограммы, появляющейся в моменты новолуний. Эти специфические формы не связаны с приливными эффектами. Не зависят они и от места на земной поверхности, на которое попадает тень от Луны при затмении или новолунии.
8. Зеркальная симметрия гистограмм:весьма часто (до 30% случаев) форма последовательных гистограмм зеркально симметрична - есть правые и левые формы. При этом речь может идти об очень сложных формах [1].
Кратко перечисленные свойства ФМФ, в особенности независимость представленных свойств от качественной природы источников флуктуаций, дают основание полагать, что наблюдаемые в его рамках феномены могут быть обусловлены только таким общим фактором, как неоднородность, анизотропия пространства. Особенно ярко это продемонстрировано в исследованиях эффекта местного времени для случая малых расстояний (порядка 1 м) между источниками флуктуаций и в опытах с пучками α-частиц, где была обнаружена зависимость исследуемого феномена от пространственного направления, в котором вылетали α-частицы.
В следующих публикациях серии мы детально рассмотрим основные свойства ФМФ, а также свойства, являющиеся предметом наших последних исследований, которые не вошли в этот список. В рамках этой серии предполагается рассмотреть и экспериментальные работы других авторов, измерения в которых имеют отношение к неоднородности и анизотропии пространства.
Литература
448
Подписка
Всероссийская организация качества
