Формирование функций принадлежности в условиях рекуррентного мониторинга

Никита АЛЁШКИН, аспирант

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Nikita ALESHKIN, post-graduate student

Saint Petersburg State University of Aerospace Instrumentation

МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ ПРИ УПРАВЛЕНИИ КЛИМАТИЧЕСКОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ НА ОСНОВЕ РЕКУРРЕНТНОГО МОНИТОРИНГА С НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКОЙ

METHODS OF FORMING MEMBERSHIP FUNCTIONS IN MANAGING THE CLIMATIC DYNAMIC SYSTEM BASED ON A RECURRENT ESTIMATION WITH FUZZY LOGIC

Приводятся результаты сопряжения рекуррентного оценивания и нечеткой логики при формировании функции принадлежности при управлении климатическими параметрами в производстве микроэлектроники в условиях нестационарных возмущений. Показано, что имеется возможность применения ресурсосберегающих технологий, а система управления обеспечивает плавный переход к новым нормативным значениям с удержанием показателей качества управления процессом в допустимых значениях, адаптируясь к новым условиям.

Are represented the results of the pairing of recurrent estimation and fuzzy logic in the formation of the membership function in the management of climatic parameters in the manufacturing of microelectronics in non-stationary disturbances. It is shown that the possibility of using resource-saving technologies and system control provides a smooth transition to the new normative values of the retention indices of the quality control process within acceptable values, adapting to new conditions.

Ключевые слова: функции принадлежности, система автоматического управления, параметры микроклимата, нечеткая логика, управления качеством.

Key words: membership functions, automatic control system, the parameters of the microclimate, fuzzy logic, quality management.

На сегодняшний день не существует конкретной методики комплексирования процедур нечеткого вывода с использованием базы правил, которая позволяла бы реализовать нечеткое управление в соответствии с заранее сформированными оценками качества управления производственным процессом (ПП), вопрос выбора способа реализации алгоритма нечеткого вывода поэтапно является актуальным.

Для обеспечения требуемых значений климатических параметров в ПП изготовления микроэлектроники с помощью КДС предлагается выполнить декомпозицию традиционной технологии на два взаимоувязанных процесса – оценивания и управления.

Для решения задачи оценивания целесообразно использовать рекуррентный фильтр (РФ), который следует построить в соответствии с моделью поведения системы, обеспечивающей прогнозирование, обнаружение и учет возмущающих факторов [3].

Это использовано для адаптивной коррекции функций принадлежностей (ФП) при формировании управляющих воздействий в условиях штатного функционирования и в ситуациях с возникновением неожидаемых возмущений.

При управлении процессами изготовления микроэлектронных изделий и на основе поступающих от РФ оценок в качестве математической модели целесообразно выбрать направление, базирующееся на нечеткой логике, обеспечивающей необходимую адекватность при формировании регулирующих воздействий и адаптивность к внешним возмущениям.

Действительно, аппарат нечеткой логики позволяет формализуемым образом описать сложные взаимосвязи, не требующие увеличения астатизма системы автоматического регулирования, неизбежно приводящего к росту длительности и собственно характера переходных процессов.

Чем более обстоятельно и детально составлена база правил, тем менее размытым и более точным будет результат управления. В случае когда удается всесторонне описать стратегию управления процессом, учитывая как накопленный опыт, так и возможность коррекции регулирующих процедур на основе изучения поступающих экспериментальных данных, то помимо желаемой устойчивости управления будет достигнута такая точность контроля за климатическими параметрами, которой в условиях непрогнозируемых возмущений Заказчик готов пожертвовать [4].

При решении задачи фаззификации применительно к регулированию климатических параметров ПП необходимо:

- определение лингвистических переменных и состава их термов с целью определения текущего состояния объекта управления, его характеристик, необходимых управляющих воздействий с учетом внутренних и внешних возмущений и специфических особенностей ПП;

- определение ФП физических величин и термов, соответствующих лингвистических переменных, на основе мнений экспертов и выводов системы прогнозирования по данным обработки наблюдений РФ.

Для описания процесса обеспечения температурного режима КДС следует рассмотреть процедуру формирования лингвистических переменных.

Введем переменную «Температура процесса» для оценки температурного режима ПП и обозначим следующие положения:

- нижняя граница параметра внутренняя температура воздуха примем – T_мин°С, эта температура означает «замораживание» ПП;

- верхняя граница параметра внутренняя температура воздуха примем – T_макс °С, это значение соответствует предельно допустимой границе ПП.

Далее необходимо определить термы лингвистической переменной «Температура процесса».

Основываясь на опыте технолога и мнениях экспертов диапазон температур
Tмин °С - Tмакс °С следует принять в виде интервалов (ΔT1, ΔT2, ΔT3), которые оказывают существенные изменения на качество процесса управления микроклиматом ЧПП. Каждому интервалу соответствует значение терма. В исследовании параметра «Температура процесса» целесообразно рассматривать пять термов (табл.1).

Таблица 1 – Термы лингвистической переменной «Температура процесса»

Диапазон температур, ⁰C	Характеристика терма	Обозначение терма
<Tмин	Температура пониженная	N
ΔT1	Температура немного пониженная	SN
ΔT2	Температура номинальная	Z
ΔT3	Температура немного повышенная	SP
>Tмакс	Температура повышенная	P

Обязательным моментом фаззификации является выбор или синтез ФП. Необходимо установить соответствие между термами лингвистической переменной «Температура процесса» и физической величиной «Температура воздуха в ЧПП»
T(t)°C [5].

В условиях ограниченных априорных данных эффективным для построения ФП является модифицированный метод Саати [6], который имеет достаточную точность реагирования исполнительных устройств на возмущения и прост в реализации. Рассмотрим этот метод для построения ФП.

Терм «SN» будет иметь ядро нечеткого множества, описанное ФП, равным
T_C1°С (центр интервала температур ΔT1), граничные значения нечеткого множества требуется совместить с ядрами нечетких множеств соседних термов. ФП к терму «SN» имеет правое и левое плечо. Подобная процедура осуществляется для всех термов.

Заметим, что по мере накопления результатов наблюдений в процессе оценивания климатического параметра с помощью процедуры рекуррентной фильтрации в КДС экспертные оценки, с помощью которых осуществляется построение базы продукционных правил, могут быть подкорректированы на основе обработки и анализа реальной измерительной информации.

Введем следующую шкалу парных оценок для определения степени предпочтения между соседними дискретами относительно ядер выбранных термов:

1 - отсутствует преимущество; 3 - слабое преимущество; 5 - существенное преимущество; 7 - явное преимущество; 10 - абсолютное преимущество; 2, 4, 6, 8 - промежуточные оценки.

На начальном этапе были получены следующие значения экспертных оценок:

- преимущество «TC1 °C» над «Tl5 °C» - 10;

- преимущество «TC1 °C» над «Tl4 °C» - 6;

- преимущество «TC1 °C» над «Tl3 °C» - 3;

- преимущество «TC1 °C» над «Tl2 °C» - 2;

- преимущество «TC1 °C» над «Tl1 °C» - 1.

Результаты сравнений представим в виде таблиц 2 (а, б) и матрицы (1), где aij– уровень преимущества элемента ui над uj (i,j=1,n)

Таблица 2 (а) – Характеристика степени предпочтений

0C	Tl5	Tl4	Tl3	Tl2	Tl1	TC1
Tl5	1
Tl4		1
Tl3			1
Tl2				1
Tl1					1
TC1	10	6	3	2	1	1

Матрица обладает следующими свойствами: она диагональная, обратно симметричная и транзитивная.

Эти свойства позволяют определить все остальные элементы матрицы сравнений по формуле:

где 𝑖,𝑘,𝑗=(1)

После вычисления всех элементов матрицы парных сравнений, найдём значения ФП по следующей формуле (2):

(2)

где n=6;

𝑢𝑖– i-й элемент парного сравнения (столбец);

𝑎_1𝑖– первое значение парного сравнения i-ого элемента;

𝑎_𝑛𝑖– n-ое значение парного сравнения i-ого элемента.

Таблица 2 (б) – Характеристика степени предпочтений

0C	Tl5	Tl4	Tl3	Tl2	Tl1	TC1
Tl5	1	6/10	3/10	2/10	1/10	1/10
Tl4	10/6	1	3/6	2/6	1/6	1/6
Tl3	10/3	6/3	1	2/3	1/3	1/3
Tl2	10/2	6/2	3/2	1	½	1/2
Tl1	10/1	6/1	3/1	2/1	1	1/1
TC1	10	6	3	2	1	1

После нормирования расчётных значений путём деления их на наибольшее значение, получим таблицу 3.

Таблица 3 – Значения ФП для левого плеча терма «sn»

Температура в технологическом помещении, °С	Tl5	Tl4	Tl3	Tl2	Tl1	TC1
Значение ФП для нормального нечеткого множества	0,1	0,16	0,33	0,5	1	1

Напомним, полученные оценки могут быть скорректированы адаптивным образом, в зависимости от оценок высших производных, формируемых РФ при реализации мониторинга КДС и оценивания параметров ее состояния.

Для аппроксимации табличного описания можно использовать временные ряды.

В результате чего для ФП получено описание в следующем виде:

(3)

Воспользовавшись таблицей 1 и сформированной ФП, описываем термы лингвистической переменной «Температура процесса». Полученные интервалы заносятся в таблицу 4, в которой описаны термы, ядро нечеткого множества рассматриваемого терма, интервал (носитель) нечетких множеств термов и их плечи.

Таблица 4 – Исходные данные для ФП термов лингвистической переменной «Температура процесса»

Терм	Ядро нечеткого множества терма	Носитель нечеткого множества	Левое плечо нечеткого множества	Правое плечо нечеткого множества
N	19≤	(-∞;19)	(-∞;19)	(19; 20)
SN	20	(19; 21)	(19; 20)	(20; 21)
Z	21	(20; 22)	(20; 21)	(21; 22)
SP	22	(21; 23)	(21; 22)	(22; 23)
P	≥23	(22;+∞)	(22; 23)	(23;+∞)

Полученный набор ФП к термам лингвистической переменной «Температура процесса» физической величины «Температура воздуха в ЧПП» представлен на рисунке 1.

Рисунок 1– ФП параметра «Температура воздуха в ЧПП» термам лингвистической переменной «Температура процесса»

Важно установить наличие возможности для САУ предлагаемой идеологии реализации синтеза стратегии гибкого управления, позволяющей за ограниченный временной промежуток вывести КДС на штатный режим работы.

Иными словами, определить насколько эффективно для САУ КДС, сочетающей комплекс рекуррентного мониторинга и нечеткого регулятора, использование оптимизационных процедур, направленных на реализацию энергосберегающих директивных технологий. Возможна ли реализация сценария критического самовосстановления КДС с помощью предлагаемой САУ. Проиллюстрируем процесс управления параметрами в КДС с помощью рисунка 2 (а, б).

Рисунок 2 – Динамика температуры при коррекции ядер ФП для различных значений коэффициента передачи (в случае а) коэффициент передачи выше, чем в случае б).

Из анализа графиков видно, что несмотря на введение временных уставок путем директивного смещения ядер ФП на некоторую величину, система управления обеспечивает плавный переход к новым нормативным значениям с удержанием показателей качества управления процессом в допустимых значениях, адаптируясь к новым условиям.

Предлагается сопряжение технологии рекуррентного оценивания и адаптивного задания матрицы компенсации неопределенности моделей состояния и наблюдения на основе нечетких правил формирования управляющего воздействия [1, 2]. Предложенная методика позволит эффективно использовать ресурс климатической динамической системы (КДС), исключая как потерю непрерывности и устойчивости управления, так и излишнюю волатильность оцениваемых параметров [3].

Список использованной литературы:

1. Алёшкин, Н.А. Автоматическое управление микроклиматом в производственных помещениях на основе реализации процедур нечеткого регулирования / Н.А. Алёшкин // Изв. вузов: Приборостроение. 2016. Т. 59. № 9. С. 787-789.

2. Алёшкин, Н.А. Динамическая модель концентрации пыли для САУ производством микроэлектроники / Н.А. Алёшкин // Изв. вузов: Приборостроение. 2016. Т. 59. № 10. С. 884-887.

3. Алёшкин, Н.А. Совершенствование систем автоматического регулирования климатических параметров технологического процесса при производстве микроэлектроники в условиях возмущений / Н.А. Алёшкин, Е.Г. Семенова // Вопросы радиоэлектроники: серия «Радиолокационная техника». 2016. Вып. 6. С. 57-61.

4. Алёшкин, Н.А., Математическая модель автоматического управления вектором состояния недоопределенной динамической системы на основе принципов нечеткого регулирования / Н.А. Алёшкин, В.М. Балашов, В.Ю. Терещенко // Вопросы радиоэлектроники: серия «Радиолокационная техника». 2015. Вып. 4. С. 160-172.

5. Пешко, М.С. Адаптивная система управления параметрами микроклимата процессов производства и хранения пищевых продуктов: дис. … канд. техн.наук : защищена 05.11.2015 : утв. 02.10.2015 / Пешко Михаил Сергеевич. Омск, 2015. 200 с.

6. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем / Т. Саати, К. Кернс; пер. с англ. И.А. Ушакова, М.: Радио и связь, 1991. 224 с.

Literature:

1. Aleshkin, N. Automatic control of microclimate in the premises through the implementation of procedures of fuzzy regulation / N. Aleshkin // Izv. universities of technologies. 2016. T. 59. No. 9. P. 787-789.

2. Aleshkin, N. Dynamic model dust concentration for the ACS production of microelectronics / N. Aleshkin // Izv. universities of technologies. 2016. T. 59.
No. 10. P. 884-887.

3. Aleshkin, N. Improvement of automatic control systems of climate parameters of the technological process in the production of microelectronics in terms of the perturbation / N. Aleshkin, E. Semenova // Questions of radio electronics, series "Radar technique". 2016. Vol. 6. P. 57-61.

4. Aleshkin, N. Mathematical model of automatic control by the state vector under defined dynamic system based on the principles of fuzzy regulation / N. Aleshkin, V. Balashov, V. Tereschenko // Questions of radio electronics, series: "Radar equipment". 2015. Vol. 4. P. 160-172.

5. Pesko, M. Adaptive control system of microclimate parameters of production processes and storage of food products: dis. kand. tech.Sciences : 05.11.2015 protected : approved. 02.10.2015 / Peshko Mikhail Sergeyevich. Omsk, 2015. 200 p.

6. Saati T., Kerns K. Analytical planning. Organization systems / T. Saati, K. Kerns; lane. from English. I. A. Ushakova, M.: Radio and communication, 1991. 224 p.