Сколько знаков в числе Пи?

Число π — математическая константа, равная отношению длины окружности к ее диаметру. Первые попытки вычислить его предпринимались еще в Древнем Египте и Вавилоне (II тысячелетие до н.э.). Огромный вклад в определение значения π внес Архимед (III век до н.э.). Он разработал подход к расчету строго геометрическим методом: вписывал в окружность и описывал вокруг нее правильные многоугольники, увеличивая количество их сторон. Дойдя до 96-угольника, Архимед определил, что π находится между 3,1408 и 3,1429.

Позднее численное значение π стремились определить и в Китае, и в Индии. В средние века голландский ученый Людольф ван Цейлен потратил 20 лет на вычисления с 325 152 547 200-угольником и получил 35 знаков после запятой. Данное значение π увековечили на его памятнике.

В дальнейшем попытки расчета π продолжились. Среди математиков, которые занимались этим, были такие знаменитости, как Леонард Эйлер, Франсуа Виет, Готфрид Вильгельм Лейбниц и др.

С середины XX века вычисления π стали осуществляться с помощью ЭВМ. В 1949 г. один из создателей кибернетики Джон фон Нейман на компьютере ЭНИАК за 70 часов получил более 2 тыс. знаков. В последующие десятилетия точность стремительно росла.

В 2022 г. компания Google рассчитала 100 трлн знаков после запятой за 158 дней. В 2025 г. команда ученых-энтузиастов с помощью суперкомпьютера вычислила 300 трлн цифр после запятой.

После появления ЭВМ в СССР неоднократно проводились расчеты числа π. Над этим работали в Институте точной механики и вычислительной техники им. С.А. Лебедева РАН. Сейчас в России вычисления выполняются различными группами математиков, результаты публикуются в научных журналах¹. Данные современных расчетов совпадают с полученными ранее советскими и зарубежными математиками.

В настоящее время одно из наиболее полных официально опубликованных в Российской Федерации значений числа π (25 знаков) приведено в издании «Математика. Энциклопедия» под редакцией Ю.В. Прохорова² на с. 456: 3,141 592 653 589 793 238 462 643...

В технике, в частности в машиностроении, такое большое количество знаков не используется. В различных машиностроительных справочниках, например в издании под редакцией Е.А. Скороходова³ на с. 16 в табл. 6, приведено значение π, округленное до 5 знаков: 3,1416.

Если говорить о государственных документах, то значение числа π содержится в ряде национальных стандартов Российской Федерации (ГОСТ Р) и межгосударственных стандартов, применяемых в Российской Федерации (ГОСТ). Например, в ГОСТ Р 71992–2025 «Трубы стальные бесшовные и сварные для эксплуатации в условиях низких температур. Технические условия» в разделе 4 «Обозначения» приведено значение 3,14159 (6 знаков). А в ГОСТ 31446–2017 «Трубы стальные обсадные и насосно-компрессорные для нефтяной и газовой промышленности. Общие технические условия», гармонизированном с международным стандартом ISO 11960:2014, в разделе 8 «Требования к размерам, массе, длине, предельным отклонениям, отделке концов и качеству поверхности изделий» указано значение 3,14159265 (9 знаков).

В соответствии с Федеральным законом от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ «О стандартизации в Российской Федерации» стандарты, действующие на территории Российской Федерации, утверждаются приказом руководителя Росстандарта — федерального органа исполнительной власти. Поэтому официально принятый и опубликованный стандарт является нормативным правовым документом Российской Федерации. Опубликование в тексте стандарта значения числа π является юридическим основанием для его использования.

Количество знаков в числе π, используемое в конкретном стандарте, устанавливается разработчиком с учетом требований технологий, описываемых в данном документе. А само значение π берется из данных, представленных российской математической наукой и опубликованных в отечественной научно-технической литературе.

Добавим, что в соответствии со ст. 25 Федерального закона от 29 июня 2015 г. № 162-ФЗ Росстандарт направляет текст разработанного проекта стандарта в технический комитет по стандартизации (ТК) или проектный ТК для проведения экспертизы. В дальнейшем ТК или проектный ТК представляет в Росстандарт мотивированное предложение об утверждении национального стандарта.

В работе технических комитетов участвуют самые опытные и грамотные специалисты в области специализации того или иного ТК. Это настоящие профессионалы своего дела, которые в ходе обсуждения проекта стандарта внимательно изучают все подробности и, если нужно, вносят корректировки. Они ни в коем случае не допустят наличия в тексте стандарта каких-либо несоответствий, в т.ч. использования непроверенных значений физических и математических констант.

Можно с уверенностью сказать, что промышленность и экономика Российской Федерации обеспечены наиболее современным, точным и правильным значением числа π, самостоятельно полученным отечественными учеными и совпадающим с лучшими расчетами зарубежных специалистов.

¹ Бакаева О.А. Сравнительный анализ методов вычисления числа Пи стандартными средствами // Программные продукты и системы. 2018. Т. 31. № 2. С. 409–413. DOI: 10.15827/0236-235X.122.409-413.
² Прохоров Ю.В. (ред.) Математика. Энциклопедия. М.: Большая Российская энциклопедия, 2003. 845 с.
³ Скороходов Е.А. Общетехнический справочник. М.: Машиностроение, 1990. 496 с.